Μουσκεύετε τους γίγαντες από το προηγούμενο βράδυ σε τόσο νερό όσο να τους σκεπάζει τελείως. Την άλλη μέρα, αν έχουν απορροφήσει το νερό τους, προσθέτετε κι άλλο. Τους βράζετε ½ ώρα περίπου, σε μέτρια φωτιά. Τους σουρώνετε, αλλά κρατάτε το ζουμί τους.
Τους αδειάζετε σε μεγάλο ταψί, προσθέτετε τις ντομάτες λιωμένες, το πελτέ, το κρεμμύδι ξυσμένο, το καρότο σε λεπτές φετούλες, το σέλινο, το σκόρδο και το πράσο ψιλοκομμένα, το ελαιόλαδο και το αλατοπίπερο.
Ανακατεύετε καλά, ρίχνετε 1 ποτήρι από το ζουμί που έβρασαν και τους ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200°C. Για 1 ½  ώρα, μέχρι να μαλακώσουν. Αν δείτε ότι έχουν απορροφήσει όλο το ζουμί τους, προσθέτετε λίγο από το νερό που έβρασαν. Τους προσφέρετε σε πιατέλα ζεστούς ή κρύους.